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然而，為了準確地說明體積全像的特性，除了考慮繞射光線的傳播方向外，還必須考慮繞射效率、材料收縮或折射率變化等因素。考慮繞射效率使用戶能夠進行圖像模擬和綜合優化等高級分析。表面反射光柵與體積全像光柵的比較在介紹這個模型之前，我們先簡單解釋一下表面反射光柵（SRG）和體積全像光柵（VHG）的區別。

許多設計過程需要兩種不同的光學理論/算法來分別處理光束在自由空間和微結構中的傳播，而其他一些過程僅使用純光線追跡來達到目標。由於模擬技術發展迅速，因此本文可能沒有涵蓋所有可用方法。如果用戶提供新訊息或有任何要求，請隨時與我們聯繫，我們可以相應地更新本文。

以 DVD 光碟機的內部機構件為例，除了平整度的要求外，由於原始設計的流道重於成品體積(20g：16g)，而客戶要求 Tokyo Seiki 減輕流道重量，經過五次的變更設計分析，流動指數的比較為 88%：99%，流道與成品體積比較為 10g：16g。

單個光學元件的表面形狀可以是球面或變形（垂直和水準子午線的光焦度不同）。光焦度通常僅在陣列的一個表面上，而第二個表面通常是平面的。在 OpticStudio 中對此設置進行建模的最簡單方法之一是使用陣列物件 (array object)。提供的範例，選擇了 Lenslet Array 1 物件， 它由矩形體陣列組成，每個矩形體的前表面為平面，後表面為使用者自訂數目的重複曲面。

可能難以操作，因為表面關系和拓撲在逆向工程期間無法恢復，并且在從分析表示轉換時會丟失。圖 2. 斯坦福兔子（一種常見的 3D 離散測試幾何體，表示為單個多面表面）上的特征恢復很困難。Fidelity Pointwise 如何解決使用離散幾何和解析幾何的缺點？

?包括: ?解析剛體面 (Abaqus/Standard) ?二維模型(Abaqus/Explicit) ?基于節點的表面 ?小滑動 ?Rough 或者Lagrange 摩擦 (Abaqus/Standard) ?其他請參看Abaqus Analysis User’s Manual ?Abaqus/Standard 中處理接觸問題需要定義接觸對 ?雙面接觸對

在Step模塊下—other—ALE Adaptive Mesh Domain設置，如下：提交計算結果以下討論主要聚焦于案例1的結果，在該案例中，坯料使用CAX4R單元建模，剛性模具使用解析剛體表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了純剛度沙漏控制。在坯料壓下量為44%（即模具總位移的73.3%）時的變形網格如圖2、圖3和圖4所示。

什麼是Field以及Ray係數常常使用者在這個主題上會有一些混亂，因為薄膜理論以及相關的設計軟體程式，通常以不同的觀點來處理這個問題，而這個觀點與光線追跡的程式有很大的不同。在薄膜光學中，我們通常處理光的場 (field)，一般來說即是所謂的平面波。然而，光線的處理方式在本質上有很大不同，光線是局部的、無限小的且帶有能量的一點，擁有位置以及傳播方向等資訊。光線所看到的世界與薄膜的世界是不同的。

測試了兩種球面建模方法：（1）使用解析剛性表面和使用R3D4剛性單元。就精度和計算性能方面而言，解析剛性表面是表達簡單剛性幾何形狀的首選方法。然而，在實踐中出現的更復雜的三維表面幾何形狀必須使用由網格單元形成的表面進行表達。對C3D8R單元的截面控制規則進行修改。對于該問題建議使用centroid kinematic formulation以及線性組合的剛度和粘性沙漏控制。

具有彎曲表面缺陷的X型連接管 分析一個管狀接頭處的半橢圓彎曲表面缺陷，以在裂紋前沿得到混合模式的SIFs（KI，KII和KIII）。 問題包含兩個管件由焊點焊接在一起，兩個管件的外徑分別為323.85mm（D1）和219.08mm（D2），厚度分別為15.88mm（t1）和8.18mm（t2）。半橢圓裂紋位于平行于較重管道徑向的平面上。

我們可以輸入鏡片後表面頂點處的屈光率作為此表面的一組解，此時系統便只剩鏡片前表面的曲率半徑(或稱為基本曲線)這個唯一變數。下圖我們可以看到前述的-3.00D範例的LDE設定 (此時後表面頂點的屈光率是-0.003mm^-1)。材質CR-39是由附件的OPHTALMIC.agf玻璃庫中取得的，與MISC玻璃庫中的CR39有些不同，更多資訊請看下方的玻璃庫說明。

最后，將方程 9 中的解析表達式繪制為實線。從動畫中可以看出，模擬色散和解析表達式表現出很好的一致性。 模擬 3.54 eV、3.1 eV 和 2.07 eV 光子能量下的表面等離激元傳播。箭頭表示電場方向和強度。下面的色散圖非常能代表貴金屬中的表面等離激元色散。該圖有助于深入了解表面等離激元的特征。最重要的是，它表明表面等離激元的色散曲線始終位于光線的右側。

該偏微分方程需要配合邊界條件一起解 球形顆粒中心( r = 0 )濃度保持不變： 顆粒表面( r = R )與反應界面耦合，通量與局部電流密度i_loc相關聯：可以看出Fick第二定律方程就是我們上一篇文章提到的強形式， 它對解函數要求高（至少二階連續可導），給解析方法和數值求解帶來了巨大挑戰。

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表面梯度的定義 ?精確計算界面的梯度是光學仿真的基礎。?VirtualLab中的可編程界面允許兩種不同的梯度定義模式：數值模式，具有可調精度（由軟件自動執行）或解析模式（由用戶另外編程）。 用戶自定義的表面梯度?右側面板顯示了相同的可用獨立參數列表。

原因在于，只有在非常特殊的情況下（例如方程與簡單幾何的特定組合中）才能得到數學模型的解析解。盡管這些情況從理論上來說非常重要，但對工程師而言用處并不大。數值方法突破了這個限制，可以處理非線性問題和復雜的幾何結構。雖然數值方法還存在其他方面的計算難題（請參見下面的“解”部分），但對新模型和幾何的適用性沒有任何問題。數值方法可以給出適定數學模型的近似解。

覆蓋率C表示為被噴零部件表面上的彈痕面積與零部件總面積的比值，可通過阿夫拉米公式計算： 單彈丸模擬結果r為單個彈丸撞擊后留下的彈坑半徑；N 為彈丸個數。 ABAQUS軟件作為一款強大的非線性軟件，在沖擊領域具有重要應用。